インナードライ？テカりが気になります。

多分間違いなく保湿を勧める方がいると思うのですが、それは見せかけの解決しかならないのでちょっと違った方向から回答させていただきます。

保湿効果を高める事は逆効果です。

私は質問者さんと同じ肌質の診断をされました。その後、しっとりとしたテクスチャーの化粧水、乳液を使い、日焼け止めを落とすためにクレンジングと洗顔が一緒になっている少々脱脂力の強いものを使用し、後々皮膚炎になりました。

自分では「脂性」だと思ってました。鼻が特に酷く、「インナードライだからもっと保湿を」と言われたのですが、白いニキビが増えギトギト鼻は変わらずでした。ふとネットで目についた「ぬるま湯」洗顔（保湿無し）に移行して、もの凄い乾燥肌が顕わになりました。八ヶ月後の今、化粧品を使ってたときより肌質は良いです。

まず、上記の過程についてのからくりをお話します。
肌の部分によっては
・外から保湿され続けると中から皮脂を出さなくなる
・毛穴は脱脂しすぎると、脱脂された以上の皮脂量を出す
・皮脂を餌にする常在菌達が細菌の侵入を防いでくれている。アクネ菌、マラセチア菌、ブドウ球菌も常在菌である。これらを脱脂（殺菌）することによりバランスが崩れ、トラブルの原因になる。

これらの事は、私が身をもって経験しました・・・・・。
保湿を止めた途端、今まで脂性だと思ってた肌が、極度の乾燥肌だったことに気付きました。毎日化粧水等を塗っていて気付かなかったのか・・・。乾燥肌になっていた原因は、脱脂の強いものを使いすぎたのと、過剰な保湿が原因で、皮脂が出なくなっていたのでは・・・と思ってます。
鼻のギトギトは脱脂のしすぎで余計皮脂が出ていたのでしょう。

インナードライも発端は「皮脂を取りすぎた」ことにあると思います。日本人ほど毎日洗顔料で洗ってる民族も珍しいので、肌は本来脱脂に慣れてるわけはなく、むしろ慣れてる人のが珍しいのでは・・・と思ってます。（だからニキビなどの肌トラブルに悩む人が多いのだと感じますが。）
洗顔料自体の合成界面活性剤なども細胞間の繋がりを断ってしまい、水分を蓄えられない肌にしてしまいます。これも原因で知らず知らずに乾燥していってたのでは・・

質問者さんは朝晩洗顔料使用、夜は洗顔料の前にオイルクレンジングを使用してるのでしょうか？
脱脂の回数が多すぎて、インナードライになるのもわかるような気がします・・・・
オイルクレンジングなどは脱脂力も強いので、インナードライの人には適しません。ミルククレンジングか、洗い流せるウォッシャブルタイプなどいかがでしょうか。その後洗顔料は使用しないほうがいいです・・・（耐えられれば＾＾;)

もし、朝も夜も洗顔料を使ってるのなら、朝はぬるま湯のみにした方がいいでしょう。（脱脂が多いと余計皮脂が出るからです。）

あと、乳液をやめてみてはいかがですか？乳液の合成ポリマーなどは毛穴を塞ぐどころか広げてしまうでしょう。
もし保湿が足りなければホホバオイルをオススメします。

一気に化粧品を止めるのではなく、少しづつでいいので、減らしていくといいでしょう。
また肌質の改善は、すぐに効果が出るわけではありません。１ヶ月二ヶ月は様子を見て下さい。
「皮脂を取りすぎない」ことが重要です。
今の時期紫外線も気になると思いますが、皮脂がしっかり出る「通常肌」ならあまりシミにはならないのです。
化粧品や、洗顔料などでターンオーバーの早くなってしまった弱った肌にシミは出来やすいのです。

私は今は、ぬるま湯のみの洗顔、たまに乾燥したときにサンホワイトかホホバオイル。化粧は手作りで作ったお粉です。
化粧はお湯と手ぬぐいで落としてます。皮脂量は通常量に戻り保湿はあまり必要なくなりました。